3. Сторона ромба FECD равна 20, O — точка пересечения диагоналей FC и ED данного ромба. Найдите длину отрезка EO, если ∠EFO = 30°.

Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому треугольник \(FEO\) прямоугольный, его гипотенуза \(FE=20\), а угол при F равен \(30^\circ\).

Сторона \(EO\) лежит напротив угла \(30^\circ\), поэтому \(EO=FE\cdot\sin 30^\circ=20\cdot\frac12=10\).

Ответ: 10.