2.° В первом мешке было в 4 раза больше моркови, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 10 кг моркови, а во второй досыпали 5 кг, то в обоих мешках моркови стало поровну. Сколько килограммов моркови было в каждом мешке сначала?

Решение:

Пусть во втором мешке было \( x \) кг моркови. Тогда в первом мешке было \( 4x \) кг моркови.

После того, как из первого мешка взяли 10 кг, в нём осталось \( 4x - 10 \) кг.

После того, как во второй мешок досыпали 5 кг, в нём стало \( x + 5 \) кг.

По условию задачи, в обоих мешках стало поровну моркови, поэтому составляем уравнение:

\( 4x - 10 = x + 5 \)

Решаем уравнение:

• Перенесём члены с переменной \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую:
• \( 4x - x = 5 + 10 \)
• \( 3x = 15 \)
• Разделим обе части на 3:
• \( x = \frac{15}{3} \)
• \( x = 5 \)

Итак, во втором мешке было \( x = 5 \) кг моркови.

В первом мешке было \( 4x = 4 \cdot 5 = 20 \) кг моркови.

Ответ: Сначала в первом мешке было 20 кг моркови, а во втором — 5 кг.