2. В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй — 240 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй — по 46 кг. Через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом?

Пусть через \(d\) дней в магазинах останется нужное количество конфет. Тогда в первом магазине останется \(100-12d\) кг, во втором — \(240-46d\) кг.

По условию во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, то есть четверть количества, оставшегося в первом:

\(240-46d=\dfrac{100-12d}{4}\).

Умножим обе части на 4: \(960-184d=100-12d\).

Перенесём слагаемые: \(860=172d\), откуда \(d=5\).

Проверка: через 5 дней в первом магазине останется \(100-12\cdot5=40\) кг, во втором — \(240-46\cdot5=10\) кг. 10 кг — это четверть от 40 кг.

Ответ: через 5 дней.