2. В правильной треугольной призме ABCA₁B₁C₁ постройте сечение, проходящее через ребро AA₁, точку M — середину ребра BC. Определите вид сечения. Раскрасьте его.

Пусть M₁ — середина ребра B₁C₁. Плоскость, содержащая AA₁ и M, пересекает нижнее основание по отрезку AM. Поскольку боковые рёбра призмы параллельны, в верхнем основании она проходит по отрезку A₁M₁. Сечение — четырёхугольник AA₁M₁M. В правильной призме боковые рёбра перпендикулярны основаниям, поэтому AA₁ перпендикулярно AM; сечение является прямоугольником.

Ответ: прямоугольник AA₁M₁M.