№2. В призме ABCD A₁B₁C₁D₁ постройте линию пересечения плоскостей MNK и ABC.

Точка K лежит на DD₁, а точка N — на D₁C₁. Поэтому прямая KN лежит в боковой грани DCC₁D₁.

1. Продлите KN до пересечения с прямой DC; обозначьте точку пересечения P.
2. Плоскости ABC и DCC₁D₁ пересекаются по прямой DC. Следовательно, P принадлежит обеим плоскостям ABC и MNK.
3. Продлите MK до пересечения с прямой AB; обозначьте точку пересечения Q. Прямая MK лежит в грани ABB₁A₁, а эта грань пересекает ABC по AB, поэтому Q также принадлежит обеим искомым плоскостям.
4. Проведите прямую PQ.

Ответ: прямая PQ — линия пересечения плоскостей MNK и ABC.