2. В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. AB = 9 см, AC = 16 см. Найти P. (По рисунку предполагается, что ABCD — прямоугольник.)

Для прямоугольника диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

BC² = AC² − AB² = 16² − 9² = 256 − 81 = 175.

Значит, BC = √175 = 5√7 см.

Периметр прямоугольника: P = 2(AB + BC) = 2(9 + 5√7) = 18 + 10√7 см ≈ 44,46 см.

Ответ: P = 18 + 10√7 см (примерно 44,46 см).

Если на рисунке изображён не прямоугольник, а произвольный параллелограмм, данных недостаточно: по одной стороне и диагонали его периметр определить нельзя.