2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О, AD = 14 см, BD = 18 см. Найдите периметр треугольника ВОС.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, \( AC = BD = 18 \) см.

\( AO = OC = BO = OD = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2} = 9 \) см.

Сторона \( AD = 14 \) см. В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит, \( BC = AD = 14 \) см.

Рассмотрим треугольник \( BOC \). Его стороны равны:

• \( BO = 9 \) см
• \( OC = 9 \) см
• \( BC = 14 \) см

Периметр треугольника \( BOC \) равен сумме длин его сторон:

\[ P_{BOC} = BO + OC + BC = 9 + 9 + 14 = 32 \) см.

Ответ: 32 см.