2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. ∠AOB = 100°. Найдите угол OAB.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OA=OB\). Треугольник AOB равнобедренный.

Его углы при основании равны. По сумме углов треугольника:

\(\angle OAB=(180^\circ-100^\circ)/2=40^\circ\).

Ответ: 40°.