2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. E — середина стороны AB, ∠BAC = 50°. Найдите угол ∠EOD.

Так как E и O — середины параллельных сторон AB и CD, отрезок EO перпендикулярен AB. Значит, угол между EO и AB равен 90°.

Диагональ AC образует с AB угол 50°. Диагональ BD параллельна AC, поэтому угол между OD и горизонтальным направлением влево равен 50°. Тогда угол между OD и EO равен \(90°-50°=40°\).

Ответ: ∠EOD = 40°.