2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Градусная мера угла ∠AOB = 64°. Найдите угол ∠CAD.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно точки O. Поэтому угол между диагоналями, расположенный сверху, равен удвоенному углу между диагональю AC и стороной AD, вычтенному из \(180^\circ\):

\[\angle AOB=180^\circ-2\angle CAD.\]

Подставим значение угла:

\[64^\circ=180^\circ-2\angle CAD,\]

\[2\angle CAD=116^\circ,\]

\[\angle CAD=58^\circ.\]

Ответ: \(58^\circ\).