2. В прямоугольнике ABCD угол ABD равен 42°. Найти больший угол между диагоналями прямоугольника.

Вершинный угол прямоугольника при B равен \(90°\), поэтому \(\angle DBC=90°-42°=48°\).

Диагонали прямоугольника симметричны относительно направления его сторон: острый угол между ними равен \(2\cdot42°=84°\).

Смежный с ним угол, то есть больший угол между диагоналями, равен \(180°-84°=96°\).

Ответ: 96°.