2. В прямоугольнике ABCD угол ACD равен 60. Сторона CD = 15. Найдите диагональ BD.

В прямоугольнике треугольник ACD прямоугольный, ∠ADC = 90°. Диагональ AC — его гипотенуза.

Используем косинус угла ACD:

\(\cos 60^\circ = \frac{CD}{AC}\), поэтому \(\frac{1}{2} = \frac{15}{AC}\), откуда \(AC = 30\).

Диагонали прямоугольника равны, значит \(BD = AC = 30\).

Ответ: 30.