2. В прямоугольнике одна сторона в 4 раза меньше другой, а площадь равна 100 см². Найдите площадь квадрата, построенного на большей стороне прямоугольника.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см. Тогда большая сторона равна \(4x\) см.

По условию площадь прямоугольника равна 100 см²:

\(x\cdot4x=100\), поэтому \(4x^2=100\) и \(x^2=25\). Значит, меньшая сторона равна 5 см, а большая — \(4\cdot5=20\) см.

Площадь квадрата со стороной 20 см: \(20^2=400\) см².

Ответ: 400 см².