Контрольные задания > 2. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, BC = 9 см, внешний угол при вершине В равен 120°. Найти длину гипотенузы АВ.
Вопрос:

2. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, BC = 9 см, внешний угол при вершине В равен 120°. Найти длину гипотенузы АВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов. Также, внешний угол смежен с внутренним, поэтому их сумма равна 180°.

Пошаговое решение:

  • Внешний угол при вершине В равен 120°, значит, внутренний угол ∠B = 180° - 120° = 60°.
  • В прямоугольном треугольнике ABC, ∠C = 90°, ∠B = 60°.
  • Угол ∠A = 180° - 90° - 60° = 30°.
  • В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы.
  • BC - катет, противолежащий углу ∠A = 30°.
  • Следовательно, BC = AB / 2.
  • AB = 2 * BC = 2 * 9 см = 18 см.

Ответ: 18 см

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие