2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известно, что АС = 12 см, tgA = 0,8. Найдите катет ВС.

Решение:

Дан прямоугольный треугольник ABC, \( \angle C = 90^{\circ} \). Известно, что \( AC = 12 \) см и \( \text{tg}A = 0,8 \).

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

Для угла \( A \) противолежащий катет — \( BC \), прилежащий катет — \( AC \).

\( \text{tg}A = \frac{BC}{AC} \).

Подставим известные значения: \( 0,8 = \frac{BC}{12} \).

Выразим \( BC \): \( BC = 0,8 \cdot 12 = 9,6 \) см.

Ответ: Катет ВС равен 9,6 см.