2) В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой. Точка E лежит на AC, точка F — на AB, EF ⟂ AB. Дано: BC = 12, EF = 6, AE = 10. Найти AB.

Треугольники AEF и ACB подобны: у них общий угол A, а углы E и C прямые.

Стороне EF соответствует BC, а AE соответствует AB. Коэффициент подобия равен BC / EF = 12 / 6 = 2.

Значит, AB = 2 · AE = 2 · 10 = 20.

Ответ: AB = 20.