2. В прямоугольном треугольнике АВС угол C равен 90°. ВС=18, АС=45. Найдите tgA.

Решение:

1. Определение тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике: Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
2. Для угла A:
   Противолежащий катет — BC.
   Прилежащий катет — AC.
3. Подставляем значения: \[ \operatorname{tg} A = \frac{BC}{AC} \] \[ \operatorname{tg} A = \frac{18}{45} \]
4. Сокращаем дробь:
   Делим числитель и знаменатель на 9:
   \[ \operatorname{tg} A = \frac{18 \div 9}{45 \div 9} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5