3. Катеты прямоугольного треугольника равны √12 и 2. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Решение:

1. Находим длину гипотенузы по теореме Пифагора: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] \[ c^2 = (\sqrt{12})^2 + 2^2 \] \[ c^2 = 12 + 4 \] \[ c^2 = 16 \] \[ c = \sqrt{16} = 4 \]
2. Определяем наименьший угол: В прямоугольном треугольнике наименьший угол лежит напротив наименьшего катета. Наименьший катет равен 2.
3. Находим синус наименьшего угла (обозначим его α): Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. \[ \sin \alpha = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \] \[ \sin \alpha = \frac{2}{4} \] \[ \sin \alpha = \frac{1}{2} \]

Ответ: 1/2