2) В прямоугольной трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основаниям, ∠A = ∠B = 90°, ∠D = 50°. Найдите угол ∠C и проверьте, что сумма всех углов равна 360°.

Углы C и D — внутренние односторонние углы при пересечении параллельных оснований боковой стороной CD, поэтому их сумма равна 180°.

∠C = 180° − 50° = 130°.

Проверка: 90° + 90° + 50° + 130° = 360°.

Ответ: ∠C = 130°; сумма углов равна 360°.