2. В прямоугольной трапеции большая боковая сторона равна 12, а меньшее основание — 8. Найдите большее основание, если один из углов трапеции равен 60°.

Разность оснований прямоугольной трапеции — горизонтальная проекция наклонной боковой стороны. Большая боковая сторона длиной 12 является наклонной, а угол между ней и основанием равен 60° (в прямоугольной трапеции два других угла прямые).

Тогда разность оснований равна \(12\cos 60°=12\cdot\frac12=6\).

Большее основание равно \(8+6=14\).

Ответ: 14.