2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол при вершине B равен 56 градусов. Проведена высота BD. Найдите углы при основании треугольника, а также угол ABD.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Их сумма равна 180° − 56° = 124°, поэтому каждый равен 124° : 2 = 62°.

Высота, проведённая из вершины равнобедренного треугольника к основанию, также является биссектрисой. Следовательно, ∠ABD = 56° : 2 = 28°.

Ответ: ∠A = ∠C = 62°, ∠ABD = 28°.