2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ЛС угол В равен 42°. Найти: Два других угла треугольника АВС.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Основанием является сторона АС, значит, углы при основании — это \(\angle A\) и \(\angle C\).

1. Сумма углов треугольника равна 180°. \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\).
2. Так как \(\angle A = \angle C\) и \(\angle B = 42^\circ\), то \( 2 \cdot \angle A + 42^\circ = 180^\circ \).
3. Найдем \(\angle A\): \( 2 \cdot \angle A = 180^\circ - 42^\circ \) \( \Rightarrow 2 \cdot \angle A = 138^\circ \) \( \Rightarrow \angle A = \frac{138^\circ}{2} = 69^\circ \).
4. Значит, \(\angle C = 69^\circ\).

Ответ: \(\angle A = 69^\circ\), \(\angle C = 69^\circ\).