2. В равнобедренном треугольнике MNK с основанием МК внешний угол при основании в 4 раза больше своего внутреннего. Вычислите углы треугольника.

Пусть внутренний угол при основании равен x. Тогда внешний угол равен 4x.

Сумма внутреннего и внешнего углов при одной вершине равна 180°, следовательно, x + 4x = 180°, откуда 5x = 180°, и x = 36°.

Углы при основании равны 36°. Угол при вершине N равен 180° - (36° + 36°) = 180° - 72° = 108°.