2. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковые стороны относятся к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника.

Решение:

Пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны \( 5x \) каждая, а основание равно \( 2x \).

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

\( P = 5x + 5x + 2x \)

По условию, периметр равен 48 см:

\( 12x = 48 \)

Найдем \( x \):

\( x = \frac{48}{12} = 4 \) см

Теперь найдем длины сторон:

• Боковые стороны: \( 5x = 5 \cdot 4 = 20 \) см
• Основание: \( 2x = 2 \cdot 4 = 8 \) см

Проверка: \( 20 + 20 + 8 = 48 \) см.

Ответ: боковые стороны по 20 см, основание 8 см.