2. В равнобедренном треугольнике SCP SP = CP. Найдите SP, если высота PD = 75, SC = 80.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, делит основание пополам. Поэтому \(SD = DC = 80 : 2 = 40\).

В прямоугольном треугольнике SPD по теореме Пифагора: \(SP^2 = PD^2 + SD^2 = 75^2 + 40^2 = 5625 + 1600 = 7225\). Значит, \(SP = 85\).

Ответ: 85.