2. В равнобедренном треугольнике угол между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне, равен 24°. Найдите углы равнобедренного треугольника.

Краткое пояснение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный основанием, частью боковой стороны и высотой. В этом треугольнике известны один острый угол (24°) и прямой угол (90°).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем второй острый угол в прямоугольном треугольнике, образованном основанием, высотой и частью боковой стороны. Этот угол равен 180° - 90° - 24° = 66°. Этот угол является углом при основании равнобедренного треугольника.
2. Шаг 2: Так как треугольник равнобедренный, оба угла при основании равны 66°.
3. Шаг 3: Находим угол при вершине равнобедренного треугольника. Сумма углов треугольника равна 180°. Угол при вершине равен 180° - 66° - 66° = 180° - 132° = 48°.

Ответ: Углы равнобедренного треугольника равны 66°, 66° и 48°.