2) В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны равны. Угол A в 3 раза меньше угла B. Найдите углы трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D, ∠B = ∠C. Соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180°.

Пусть ∠A = x°. Тогда ∠B = 3x°.

x + 3x = 180°, поэтому 4x = 180° и x = 45°.

Ответ: ∠A = ∠D = 45°, ∠B = ∠C = 135°.