2. В равнобедренной трапеции ABCD перпендикуляр, опущенный из вершины B на большее основание AD, делит его на отрезки, равные 10 см и 17 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть перпендикуляр из B пересекает AD в точке H. Так как AD — большее основание, отрезок AH у основания B равен половине разности оснований, а отрезок HD — половине суммы оснований. Следовательно, средняя линия равна AH + HD.

Возможны два порядка отрезков: AH = 10 см и HD = 17 см либо AH = 17 см и HD = 10 см. Второй порядок невозможен, поскольку AH — половина разности оснований, а HD — половина их суммы и потому HD больше AH.

Значит, средняя линия равна 10 + 17 = 27 см.

Ответ: 27 см.