3. В трапеции ABCD ∠A = 60°, ∠D = 45°, боковые стороны равны 14 см и 16 см, а меньшее основание — 8 см. Найдите среднюю линию трапеции.

При стандартной нумерации трапеции ABCD основания параллельны: AB ∥ CD, а боковые стороны — AD и BC. Высота, выраженная через боковые стороны, должна быть одинаковой.

Если AD = 14 см и BC = 16 см, высоты равны 14 sin 60° = 7√3 см и 16 sin 45° = 8√2 см. Они не равны.

Если AD = 16 см и BC = 14 см, высоты равны 8√3 см и 7√2 см — они также не равны. Следовательно, данные задачи противоречивы: такой трапеции не существует, и её среднюю линию определить нельзя. Возможно, в условии ошибка в одном из чисел или обозначений углов.