2. В равнобедренной трапеции ABCD ZD = 68°. Найдите градусную меру угла ACD, если луч AC является биссектрисой угла BAD.

Краткое пояснение:

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Диагональ, будучи биссектрисой одного из углов, делит его пополам. Мы можем использовать эти свойства для нахождения искомого угла.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем углы при основании AD. Так как трапеция равнобедренная, ∠ D = ∠ C = 68°.
2. Шаг 2: Находим углы при основании BC. Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. Следовательно, ∠ B = ∠ A = 180° - 68° = 112°.
3. Шаг 3: Так как AC является биссектрисой угла BAD, она делит его пополам. ∠ BAC = ∠ CAD = ∠ BAD / 2 = 112° / 2 = 56°.
4. Шаг 4: Находим угол ACD. Рассматриваем треугольник ACD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы знаем ∠ D = 68° и ∠ CAD = 56°.
5. Шаг 5: Вычисляем ∠ ACD = 180° - (∠ D + ∠ CAD) = 180° - (68° + 56°) = 180° - 124° = 56°.

Ответ: 56°