2. В равнобедренной трапеции угол при основании равен 60°, а основания равны 6 см и 10 см. Чему равен периметр трапеции?

Разность оснований равна 10 − 6 = 4 см. В равнобедренной трапеции эта разность поровну распределяется по двум прямоугольным треугольникам у боковых сторон, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 4 : 2 = 2 см.

В прямоугольном треугольнике угол при основании равен 60°. Если длина проекции 2 см — прилежащий катет, то боковая сторона равна 2 : cos 60° = 2 : 0,5 = 4 см.

Периметр: 6 + 10 + 4 + 4 = 24 см.

Ответ: 24 см.