3. В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 8 см. Найдите большее основание.

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона — высота: наклонная боковая сторона длиннее высоты. Значит, высота равна 8 см, а меньшее основание — 8 см.

Опустим перпендикуляр из вершины наклонной боковой стороны на большее основание. Получится прямоугольный треугольник с острым углом 45° и высотой 8 см. Так как второй острый угол тоже 45°, катеты равны, поэтому разность оснований равна 8 см.

Большее основание: 8 + 8 = 16 см.

Ответ: 16 см.