2. В результате пересечения двух прямых образовались углы, разность двух из которых равна 102°. Найдите все образовавшиеся углы.

Из четырёх углов при пересечении прямых есть пара смежных углов, разность которых равна 102°. Обозначим больший угол через \(x\), меньший — через \(y\). Тогда \(x+y=180°\) и \(x-y=102°\).

Складываем уравнения: \(2x=282°\), откуда \(x=141°\). Тогда \(y=180°-141°=39°\). Вертикальные углы равны, поэтому два других угла имеют те же меры.

Ответ: 141°, 39°, 141°, 39°.