2. В ромбе ABCD $\angle D=140^\circ$. Определите углы $\triangle AOD$ (O — точка пересечения диагоналей).

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. В ромбе ABCD $\angle D=140^\circ$. Определите углы $\triangle AOD$ (O — точка пересечения диагоналей).$ Фото задания

2. В ромбе ABCD $\angle D=140^\circ$. Определите углы $\triangle AOD$ (O — точка пересечения диагоналей).

Accepted Answer

Соседние углы ромба supplementary: $\angle A=180^\circ-140^\circ=40^\circ$. Диагональ $AC$ ромба делит угол $A$ пополам, поэтому $\angle OAD=20^\circ$.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит $\angle AOD=90^\circ$.

Сумма углов треугольника равна $180^\circ$, поэтому $\angle ADO=180^\circ-20^\circ-90^\circ=70^\circ$.

Ответ: $\angle OAD=20^\circ$, $\angle AOD=90^\circ$, $\angle ADO=70^\circ$.

2. В ромбе ABCD \(\angle D=140^\circ\). Определите углы \(\triangle AOD\) (O — точка пересечения диагоналей).

Ответ: