2. В ромбе ABCD ∠CBD = 24°. Найдите углы треугольника ACD.

Диагональ BD в ромбе делит угол B пополам, поэтому:

∠ABC = 2∠CBD = 2 · 24° = 48°.

Противоположные углы ромба равны, значит ∠D = 48°. Диагональ AC делит углы A и C пополам:

∠CAD = 48° : 2 = 24°,   ∠ACD = 48° : 2 = 24°.

Тогда:

∠ADC = 180° − 24° − 24° = 132°.

Ответ: ∠CAD = 24°, ∠ACD = 24°, ∠ADC = 132°.