2. В ромбе ABCD ∠D = 126°. Определите углы треугольника AOD (O — точка пересечения диагоналей).

В ромбе соседние углы supplementary: \(\angle A=180^\circ-126^\circ=54^\circ\).

Диагонали ромба делят его углы пополам, поэтому \(\angle OAD=54^\circ/2=27^\circ\), а \(\angle ADO=126^\circ/2=63^\circ\).

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, \(\angle AOD=90^\circ\).

Ответ: \(\angle OAD=27^\circ\), \(\angle ADO=63^\circ\), \(\angle AOD=90^\circ\).