3. В равностороннем треугольнике ABC со стороной, равной 10 см, точки K и M — середины сторон AB и BC соответственно. Докажите, что AKMC — трапеция.

Поскольку K и M — середины сторон AB и BC, отрезок KM является средней линией треугольника ABC.

По свойству средней линии треугольника \(KM\parallel AC\). В четырёхугольнике AKMC стороны KM и AC — противоположные, поэтому четырёхугольник имеет пару параллельных противоположных сторон.

Следовательно, AKMC — трапеция.