2. В ромбе ABCD точка пересечения диагоналей O, угол A равен 140°. Определите углы треугольника AOD.

В ромбе соседние углы supplementary, поэтому ∠D = 180° − 140° = 40°. Диагональ AC делит угол A пополам, а диагональ BD делит угол D пополам.

Следовательно, ∠OAD = 140° : 2 = 70°, а ∠ADO = 40° : 2 = 20°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому ∠AOD = 90°.

Ответ: ∠OAD = 70°, ∠ADO = 20°, ∠AOD = 90°.