2. В ромбе сумма двух углов равна 120°, а периметр ромба равен 40. Найдите меньшую диагональ.

Сумма двух углов ромба, равная \(120^\circ\), — это сумма двух противоположных углов. Значит, каждый из них равен \(60^\circ\), а меньший угол ромба равен \(60^\circ\).

Сторона ромба: \(a = 40 : 4 = 10\).

Меньшая диагональ соединяет вершины острых углов. В ромбе она делит острый угол пополам, поэтому образуется равносторонний треугольник со стороной 10.

Следовательно, меньшая диагональ равна стороне ромба: \(d = 10\).

Ответ: 10.