3. Боковая сторона AB и меньшее основание BC трапеции ABCD равны соответственно 16 см и 15 см. Какой из отрезков пересекает биссектриса угла BAD — основание BC или боковую сторону CD?

Обозначим точку пересечения биссектрисы угла \(BAD\) со стороной трапеции через \(E\).

Поскольку \(BC\parallel AD\), угол между биссектрисой \(AE\) и основанием \(AD\) равен углу между \(AE\) и основанием \(BC\). Но \(AE\) — биссектриса угла \(BAD\), поэтому эти два угла равны. Следовательно, треугольник \(ABE\) равнобедренный, и \(BE=AB=16\) см.

Если биссектриса пересекла бы основание \(BC\), то расстояние от \(B\) до точки пересечения было бы \(BE=16\) см. Однако всё основание \(BC\) имеет длину 15 см, поэтому такая точка не принадлежит отрезку \(BC\).

Значит, биссектриса продолжает идти за точку \(C\) и пересекает боковую сторону \(CD\).

Ответ: боковую сторону CD.