№ 2. В ромбе угол между диагональю и стороной равен 65°. Найдите углы ромба.

На рисунке угол 65° — между стороной AB и диагональю AC. Диагональ ромба делит угол при вершине A пополам, поэтому ∠A = 2 · 65° = 130°.

Соседние углы ромба в сумме равны 180°, значит ∠B = ∠D = 180° − 130° = 50°. Противоположные углы равны, поэтому ∠C = 130°.

Ответ: ∠A = ∠C = 130°, ∠B = ∠D = 50°.