2. В шар массой 700 г, висящий на лёгком стержне, попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально. Пуля застревает в шаре, после чего он поднимается на высоту 20 см от своего начального положения. Найдите скорость пули.

Переведём величины в единицы СИ: масса шара \(M=0{,}7\) кг, масса пули \(m=0{,}01\) кг, высота подъёма \(h=0{,}2\) м.

1. Сразу после удара шар с пулей движется со скоростью \(V\). При подъёме его кинетическая энергия переходит в потенциальную: \(\frac{(M+m)V^2}{2}=(M+m)gh\).
2. Отсюда \(V=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot9{,}8\cdot0{,}2}\approx1{,}98\) м/с.
3. Во время короткого удара сохраняется горизонтальный импульс: \(mu=(M+m)V\). Поэтому \(u=\frac{M+m}{m}V=\frac{0{,}71}{0{,}01}\cdot1{,}98\approx140{,}6\) м/с.

Ответ: скорость пули приблизительно 141 м/с.