2. В случайном событии S всего 16 равновозможных элементарных событий. На диаграмме Эйлера показан опыт S и события A и B. Найдите: а) P(A); б) P\(\overline{B}\); в) P(A ∩ B); г) P\(A ∩ \overline{B}\).

По диаграмме подсчитываем точки, соответствующие элементарным исходам: всего 16 исходов.

В событии A находятся 7 точек, вне события B — 6 точек, в пересечении A и B — 4 точки, в области A без B — 3 точки.

1. \[P(A)=\frac{7}{16}.\]
2. \[P(\overline{B})=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}.\]
3. \[P(A\cap B)=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}.\]
4. \[P(A\cap\overline{B})=\frac{3}{16}.\]

Ответ: а) \(\frac{7}{16}\); б) \(\frac{3}{8}\); в) \(\frac{1}{4}\); г) \(\frac{3}{16}\).