№ 2. В сосуд, имеющий форму цилиндра, с площадью дна 0,1 м², налили воду. Определите массу воды, если давление на боковую стенку сосуда на расстоянии 0,1 м от дна равно 250 Па. Плотность воды 1000 кг/м³.

В условии есть противоречие: при глубине \(h=0.1\) м давление воды должно быть \(p=\rho gh=1000\cdot10\cdot0.1=1000\) Па, а не 250 Па.

Если использовать указанную глубину \(h=0.1\) м:

1. Объём воды: \[V=Sh=0.1\cdot0.1=0.01\text{ м}^3.\]
2. Масса воды: \[m=\rho V=1000\cdot0.01=10\text{ кг}.\]
3. Проверка давления: \[p=\rho gh=1000\cdot10\cdot0.1=1000\text{ Па}.\]

Если считать заданное давление \(250\) Па правильным:

1. Глубина воды: \[h=\frac{p}{\rho g}=\frac{250}{1000\cdot10}=0.025\text{ м}.\]
2. Масса воды: \[m=\rho Sh=1000\cdot0.1\cdot0.025=2.5\text{ кг}.\]

Ответ: по указанной глубине — 10 кг; по указанному давлению — 2,5 кг. Для единственного ответа необходимо уточнить, какое из данных в условии является верным.