2. В стране Семерка 15 городов, каждый из которых соединен дорогами не менее, чем с семью другими. Верно ли, что из любого города можно ли добраться до любого другого, возможно, проезжая через другие города?

Краткое пояснение:

Анализ:

У нас есть 15 городов (вершин) и дороги (ребра), соединяющие их. Из условия известно, что каждый город соединен дорогами не менее, чем с семью другими. Это означает, что степень каждой вершины в графе равна минимум 7.

Теорема: В графе с N вершинами, если степень каждой вершины больше или равна (N-1)/2, то граф является связным.

В нашем случае N = 15. Следовательно, (N-1)/2 = (15-1)/2 = 14/2 = 7.

Так как степень каждой вершины (минимум 7) равна или больше (N-1)/2 (равно 7), то граф, представляющий города и дороги, является связным.

Вывод:

Если граф связный, то из любого города (вершины) можно добраться до любого другого города (вершины).

Ответ: Верно