2. В течение триместра Вася получил по истории 10 отметок: 4, 3, 2, 4, 4, 4, 2, 3, 3, 3.

Решение:

а) Какую отметку он получит в триместре, если отметка выставляется как среднее арифметическое с округлением по обычным правилам?

1. Найдем сумму всех отметок: \( 4+3+2+4+4+4+2+3+3+3 = 32 \).
2. Разделим сумму на количество отметок: \( 32 \div 10 = 3,2 \).
3. Округляем по обычным правилам (0,5 и выше округляется в большую сторону, меньше 0,5 — в меньшую): \( 3,2 \approx 3 \).

Ответ: 3.

б) До конца триместра осталась неделя, и Вася решил получить столько пятёрок, сколько нужно, чтобы получить четвёрку в триместре. Сколько пятёрок ему нужно?

1. Чтобы получить средний балл 4, сумма отметок должна быть \( 4 \times 11 = 44 \) (10 отметок + 1 новая).
2. Текущая сумма отметок: \( 32 \).
3. Необходимая сумма отметок: \( 44 - 32 = 12 \).
4. Пусть \( x \) — количество пятёрок, которое нужно получить. Тогда \( 5x \) — сумма этих пятёрок.
5. \( 5x = 12 \)
6. \( x = 12 / 5 = 2,4 \).
7. Так как количество пятёрок должно быть целым числом, а нужно получить четвёрку (средний балл не менее 4), то Васе нужно получить 3 пятёрки. Тогда сумма будет \( 32 + 3 \times 5 = 32 + 15 = 47 \). Средний балл будет \( 47 ÷ 11 ÷ 11 ÷ 11 \approx 4,27 \), что больше 4.

Ответ: 3 пятёрки.