2. В трапеции ABCD ∠C : ∠D = 4 : 1. Найдите ∠C.

Углы \(\angle C\) и \(\angle D\) — односторонние при боковой стороне CD, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть \(\angle C=4x\), а \(\angle D=x\). Тогда:

\[4x+x=180^\circ\]

\[5x=180^\circ,\qquad x=36^\circ\]

Следовательно:

\[\angle C=4\cdot36^\circ=144^\circ\]

Ответ: ∠C = 144°.