2) В трапеции ABCP основания BC и AP параллельны. AB = 12, BC = 12, ∠P = 45°. Найти AP.

Поскольку AB перпендикулярна основаниям, высота трапеции равна AB = 12. Опустим из C перпендикуляр на AP. У образовавшегося прямоугольного треугольника при P угол 45°, значит его горизонтальный катет также равен 12.

Горизонтальная проекция верхнего основания равна BC = 12, поэтому AP = 12 + 12 = 24.

Ответ: AP = 24.