2) В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 24, вписана окружность. Найдите длину средней линии трапеции.

Для четырёхугольника, в который вписана окружность, суммы длин противоположных сторон равны. Значит, сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон и составляет 24.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \(m=(a+b):2=24:2=12\).

Ответ: 12.