3) В трапеции ABCD AD = 5, BC = 2, а её площадь равна 28. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN — средняя линия трапеции ABCD.

Считаем AD и BC основаниями трапеции ABCD. Обозначим её высоту через \(h\).

1. По формуле площади трапеции: \(28=\frac{5+2}{2}h\), откуда \(h=8\).

2. Длина средней линии: \(MN=\frac{5+2}{2}=3.5\).

3. Средняя линия проходит на половине высоты, поэтому высота трапеции BCNM равна \(8:2=4\).

4. Тогда \(S_{BCNM}=\frac{2+3.5}{2}\cdot4=11\).

Ответ: 11.